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引入两个实函数成正比例的概念，给出了勾股定理及余弦定理的有趣的推广。
紧接着他又以实例演示了正弦定理的证实过程，从正弦定理再到勾股定理……诸多的方程式一列出，台下立刻安静了许多。
其实有很多种证明勾股定理的方法。
通过一张图写出《周髀算经》是如何证明勾股定理的。
本文选取了三个数学历史名题作为案例研究。它们是勾股定理、中国剩余定理、欧拉定理。
我们都学习过，欧几里得几何中对勾股定理的证明方法，从繁杂的欧氏几何的公理开始，邦，邦邦，邦邦，邦邦。
活了这些年，我还从来没有参加过一场讨论勾股定理的鸡尾酒会。
本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究。
害得老吴头把勾股定理讲成了求根公式，惹得学生一片哂笑。
本文提供的勾股定理证明的教学案例就是一次探究性教学的应用。
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勾
1. 用笔画出符号，表示删除或截取：勾销。勾乙（在报刊书籍的某些词句两端画上像“乙”的记号，表示作为资料）。
2. 画出形象的轮廓，描画：勾画。勾勒。
3. 用灰、水泥等涂抹建筑物的缝（fèng ）：勾缝。
4. 调和使黏，调味：勾芡。
5. 牵引，招引：勾引。勾通。
6. 停留，逗留：勾留。
7. 摄取：勾魂摄魄（形容使人心神摇荡，控制不住）。
8. 中国古代数学著作中称不等腰直角三角形中较短的直角边：勾股定理。
[ gòu ]1. 事情，多指坏事：勾当。
2. 古同“够”，达到，探取。
3. 姓。
gǔ
股
(1)（名）大腿。
(2)（名）（名）某些机关、企业、团体中的组织单位：总务～｜人事～。
(3)（名）（名）（～儿）绳线等的组成部分：三～儿绳｜把线捻成～儿。
(4)（名）（名）（～儿）集合资金的一份或一笔财物平均分配的一份：～份｜分～｜按～均分｜每～五百元。
(5)（名）（～儿）（量） ɑ）用于成条的东西：一～线｜一～泉水｜上山有两～道。b）用于气体、气味、力气等：一～热气｜一～香味｜一～劲。c）用于成批的人：一～线｜一～泉水｜上山有两～道。b）用于气体、气味、力气等
(6)（名）我国古代称不等腰直角三角形中较长的直角边。
dìng
定
(1)（形）平静、稳定
(2)（动）决定；使确定：～计划。
(3)（动）约定：～单。
(4)（形）已经确定的、不改变的：～下来。
(5)（形）规定的：～规。
(6)（副）必定；一定：～去。
lǐ
理
(1)治玉。
(2)（名）物质组织的条纹；纹理。
(3)（名）道理；事理。
(4)（名）自然科学；有时特指物理学。
(5)（名）管理；办理。
(6)（动）整理；使整齐：～发｜～一～书籍。
(7)（动）对别人的言语行动表示态度；表示意见（多用于否定）：路上碰见了；谁也没～谁｜置之不～。
(8)（Lǐ）姓。
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